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電流がつくる磁場

電流がつくる磁場

電荷が動くと磁場が発生する

電子(電荷)が動く磁場が発生します。また、磁場が変化すると電場も変化します。磁場と電場は切っても切れない関係にあります。この原理はとても難しく、ここでは説明できません。大学で勉強してください。

直線電流がつくる磁場

直線状の導線に電流を流すと、導線に垂直な平面内で導線を中心とする同心円状の磁場ができます磁場は、円盤状にできるというよりも、バームクーヘン状にできます。左図は見やすくするため円盤状に描いているだけです。
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。電流が下向きに流れる場合、磁場の向きは時計回りになります。

この向きの決まり方を右ねじの法則(=アンペールの右ねじの法則=右手の法則)といいます。

板にねじを差し込んでいくとき、右回りに回していくとねじは板に入り込んでいきます。機械を組み立てたり日曜大工をしたりしたことが無い人は想像しにくいかもしれませんが、世の中のねじというものは、右に回すと入り込んでいき、左に回すとこちら側に戻ってきて外れるようにできています。回転式のスイッチも右に回すとONになったりボリュームが大きくなったりし、左に回すとOFFになったりボリュームが小さくなったりするので、なんとなく想像できるかと思います。

電流が上向きの場合であれば、磁場の様子は左図のようになります。

ねじが進む向きに電流を流すと、ねじを回す向きに磁場が生じます。そして、電流が大きいほど、また電流に近いほど、磁場は強くなります。

I [A] の直線電流厳密にいうと、真空中に置かれた無限の長さの、直線電流、です。
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から r [m] 離れた地点の磁場の強さ H は、次式で表されます。

直線電流がつくる磁場

 H = \(\large{\frac{I}{2\pi r}}\)

この式はアンペールの法則、あるいはビオ・サバールの法則というものから導き出されるものなのですが、高校物理では説明しないことになっています。この式は丸暗記してもらうしかないです。一応、導出の考え方を補足ページで解説しましたので参考にしてください。

磁場の強さは、電流の大きさに比例し、距離に反比例する、という意味の式であり、直感的に納得できると思います。

[N/Wb] = [A/m]

単位についてですが、左辺の磁場の強さ「磁場の強さ」のことを「磁場の大きさ」といったり「磁場」といったりすることがあります。
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H の単位は『磁場』で説明したように [N/Wb] です。そして右辺を見てみますと、電流 [A] アンペア を長さ [m] メートル で割っていますので単位は [A/m] アンペア毎メートル です2π というのは定数です。約6.28 です。単位はありません。
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。つまり、[N/Wb] = [A/m] です。これは磁場というものが電流と切っても切れない関係にあることを意味しています。電流がつくる磁場について考えるときは [N/Wb] よりも [A/m] を用いることの方が多いです。

円形電流がつくる磁場

円形の導線に電流を流すと、左図のような磁場ができます。

直線電流のときのように右ねじの法則を適用すると、その向きが理解できます。

このとき、左図のように大きいねじをイメージして電流と磁場を入れ違えて考えても右ねじの法則は成り立ちます。

今までの説明では、
ねじが進む向きに電流を流すと、ねじを回す向きに磁場が生じる、
でしたが、
ねじを回す向きに電流を流すと、ねじが進む向きに磁場が生じる、
と考えてもいいのです。

右ねじの法則は電流と磁場を入れ違えても大丈夫なのです。

別の描き方をすると、磁場の様子は左図のようになります。

半径 r [m] の円の形で、I [A] の大きさの電流がつくる磁場のうち、円の中央部分の磁場の強さは次式で表されます

円形電流がつくる磁場

 H = \(\large{\frac{I}{2r}}\)

中心部分の磁場の強さは、電流の大きさに比例し、円の半径に反比例する、という意味の式ですので、これも直感的に納得できると思います。直線電流のときと比べて分子に π が無いことに注意してください。

もし、円形の導線を N 回ぐるぐる巻きにした場合は、

  H = N\(\large{\frac{I}{2r}}\)

となります。これは電流を N 倍にしたのと同等です。

これを横に拡げるとソレノイドになります。

この場合の磁場の強さは、下で説明しますが、

  H = nI

です。

**円形の導線を同じ場所でぐるぐる巻にした場合の磁場が
  H = N\(\large{\frac{I}{2r}}\)
で、それを横に拡げてソレノイドにした場合の磁場が
  H = nI
であるということならば、中途半端な

のような形の場合はどうなるのか、という疑問が出てきますが、これは複雑すぎて私には分かりません。
内部の磁力線が直線でなかったり、
磁力線が、導線と導線の隙間から漏れてしまうような形の場合は、
磁場を求めるための計算がとても複雑になってしまいます。
ですから、下で説明するソレノイドというものは、十分な長さがあり、導線が密に巻かれていなければなりません。
教科書に例示されているソレノイドは導線があまり密に巻かれてないことがありますが、あれは例としては本当は良くないです。ではなぜ教科書のソレノイドは密に巻かれてないかというと、磁場の様子を写真の砂鉄の模様によって理解してもらうようにしているためです。ソレノイドが密に巻かれていると内部の砂鉄の模様が見えなくなってしまいます。
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ソレノイドがつくる磁場

ソレノイドとは、導線を密に長く巻いた円筒形のコイルのことです。上の円形の導線をたくさん足し合わせたものと考えることができます。

このソレノイドに電流を流すと、左図のような磁場ができます。棒磁石がつくる磁場と似ています。

これも右ねじの法則を適用すると、その向きが理解できます。

また、円形電流のときと同じように、大きいねじをイメージし、電流と磁場を入れ違えて考えることができます。

ソレノイドの内部では、電流が大きいほど、コイルの巻き方が密であればあるほど、磁場が強くなります。

I [A] の電流が流れる、1m当たりの巻き数が n [回/m] のソレノイドの内部の磁場の強さは次式で表されます

ソレノイドがつくる磁場

 H = nI

上の複数巻きの円形電流のときの大文字の N と、このソレノイドのときの小文字の n は別物です。混同しないようにしてください。N は同じ場所で何回ぐるぐる巻いたかという数で、n は巻き数の密度です。N は 500回巻けば N=500 ですが、n は 2m につき 500回巻けば n=250 です。

そしてこの式には r が出てきません。半径の大きさに依らないのです。ちなみに、断面の形も円形である必要はありません。断面が四角形でも以下で説明する条件を満たせば上式は成り立ちます。
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理想的なソレノイド

上の「**閉じる」の中で説明しましたが、ソレノイドは、十分な長さがあり、導線が密に巻かれてないといけません。そうでないと上式は成り立ちません。

上式が成り立つようなソレノイドでは、内部の磁力線が直線で、一様一様というのは、どの部分でも磁場の強さが一定で、向きも同じで、磁力線が等間隔になっているということです。
上で示した円形電流の場合は一様にはなっておらず、磁場の強さを表す式は円の中心部分のみで成り立つ式になってます。
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になっています。

さらに理想的なことをいえば、ソレノイドは無限の長さになってなければなりません。

有限の長さのソレノイドを徐々に長くしていくと、外部の磁力線は遠くに離れていきます。ソレノイドが無限の長さになっていれば、外部の磁力線も無限の彼方に離れていることになります。(有限の長さのソレノイドは、外部の磁力線の形が、棒磁石のつくる磁力線の形とそっくりです。)

上式は、ソレノイドの外部には(磁力線が無い=)磁場が無いと仮定したときに導かれる法則です。

理想的なソレノイドにおいては、内部には一様な磁場があり、外部には磁場が無い、とみなします。

右ねじの法則は右手の法則

右ねじの法則は右手の法則とも呼ばれます。ねじが想像しにくい人は右手の法則として覚えてください。

直線電流においては、電流を右手親指に、磁場を4本の指に対応させることができます。


円形電流においては、磁場を右手親指に、電流を4本の指に対応させることができます。


ソレノイドにおいては、磁場を右手親指に、電流を4本の指に対応させることができます。